Se si accetta l'assioma delle parallele, potremmo riconoscere come fondata la geometria di Euclide per cui definiamo la lunghezza di un segmento lungo una retta come la distanza fra i due punti che lo definiscono.

I problemi nella misurazione del segmento nascono se noi abbiamo per certo solo uno dei due punti e l'altro è indefinito.

Ho in mente naturalmente il punto che identifica il centro di gravità di un pendolo (definito) e il punto in cui si flette la sospensione (indefinito) e le conseguenti difficoltà nel riuscire a determinare la lunghezza l del pendolo.

Lord Grimthorpe taglia corto :"la sospensione si flette in più di un punto ed il percorso del centro di gravità del pendolo potrebbe seguire una curva cicloidale per cui, probabilmente, la sospensione potrebbe essere utilizzata per correggere l'errore circolare, ma non vale la pena perdere del tempo a dimensionarla in quanto detto errore potrebbe già venire compensato dall'errore dello scappamento"( fino ad ora non abbiamo ancora parlato di questo errore).

Il dr Robertson nel suo "Theory of pundulums" individua l'immaginario punto di rotazione del pendolo in un punto situato a metà della lunghezza attiva della sospensione.

Il dr. Rawlings è più preciso , come c'era da aspettarsi , ed elenca una serie di fattori che concorrono nella determinazione del centro di rotazione del pendolo.

Infine asserisce che esso potrebbe trovarsi in un punto al di sopra della metà della lunghezza attiva della sospensione: si sbilancia affermando che tanti e tali sono i parametri che caratterizzano una sospensione che forse, trovando un giusto rapporto fra di essi ,si potrebbe riuscire a compensare l'errore circolare.

Ma contemporaneamente lo assilla un dubbio interessantissimo: sui diversi tipi di orologi con i quali ha condotto degli esperimenti ha riscontrato come i loro pendoli (tutti) esibissero un esatto valore dell'errore circolare ..... ma allora il centro di gravità del pendolo si muove lungo un arco di circonferenza !!!

A stabilirlo definitivamente è stato Kenneth James che con il suo lucidissimo articolo pubblicato su Antiquarian Horology, settembre 1974, ha tolto tutti i dubbi.

Egli con una attenta analisi matematica, cercando di eliminare assunzioni ed approssimazioni , ha dimostrato come il centro di gravità di un pendolo sospeso per mezzo di una lamina di acciaio si muova su un arco che sicuramente si confonde, almeno per quanto riguarda l'ampiezza dell'oscillazione propria del pendolo di un orologio di precisione, con uno circolare e comunque distante dalla corrispondente curva cicloidale. Per il pendolo studiato, il suo punto di rotazione è stato individuato lungo la lamina di acciaio ad una altezza, dall'alto, pari ad 1/5 della sua lunghezza .

Egli ha inoltre osservato come il momento flettente contribuisca ad accelerare il pendolo peraltro in modo costante e indipendente dall'angolo di oscillazione......... e l'errore circolare si potrebbe manifestare in tutta la sua pienezza.

Prossimamente parliamo di errore dello scappamento